玻璃丝布效应的建模分析方法

mosman

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一、引言

在PCB中需要交换大量数据的高速互连基本都跑到10Gbps以上了，对这样的链路进行建模有一些挑战，传输线的很多高频效应都会相应地表现出来，如导体表面粗糙度效应和玻璃丝布效应。表面粗糙度的建模前面的文章已经讨论过了，现在再来讨论一下如何对这种玻璃丝布效应进行建模。

PCB中的介质是玻璃丝布和树脂的不同比例的混合物，并且这两种材料都有各自不同的介电常数DK和损耗角DF，它们大概的范围如下表

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由于传输线上表面或者是下表面的介质是这两种物质的混合物，不具有均匀性，对于差分线这会带来模态转换和skew，在插入损耗和回波损耗一些特定的与玻璃丝布网格尺寸有关的频率点上会带来谐振，在时域上会带来确定性抖动Dj，并且会恶化眼图尺寸。所有这些效应都需要一种正确的、因果的玻璃丝布模型来表征。

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二、玻璃丝布模型

1、差分线横截面上的不均匀性建模

差分线的两条线下方树脂和玻璃纤维的不同比例造成了有效介电常数不一样，这个不一样的程度用不均衡因子(IF) 来描述。对于树脂多的地方有效介电常数偏小，矫正参数是1-0.5*IF，树脂少玻璃纤维多的地方有效介电常数偏大，矫正参数是1+0.5*IF。当用Wideband Debye模型的介质时，IF=0.1表示两条线下方介质的介电常数Dk(inf)相差10%，这会造成两条线上的信号传播速度不一样，造成skew，如图所示。

Simbeor中如果将介质定义为widebanddebye的格式，那么介电常数的DK(inf)是有10%的差异，其他频率点的差异要小一些，如果将介质定义为混合物的格式那么在所有的频点介电常数的差异都是10%。

2、在定义了传输线截面的参数之后，要定义沿着传输线方向的介质调制参数。因为介质是玻璃丝布的重复网格结构，可以用一些方法来逼近这种结构。其中一个最简单的方式是采取分段取不同值的方法。在Dielectric Modulation Type里面选Staircase，然后分段输入Value。

在这个界面中还有一个Resonance Frequncy值，这个就是玻璃丝布效应带来的谐振频率。

3、对于这种在空间上不断重复的网格结构也可以用时间尺度上的傅里叶级数来等效，把介电常数的变化趋势分解到不同的谐波上去。对应的在Dielectric Modulation Type里面选Harmonic，然后输入各个谐波值。

下面是一个有3次谐波的例子

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三、玻璃丝布效应的实验评估

1、差分线横截面不均衡worst case评估

如下图所示，差分线的两条线落在不同的玻璃丝布位置会带来不同的结果。图中绿色传输线落在网格两边且对称，它们的等效介电常数保持一致所以不会带来额外的偏斜，红色传输线是最恶劣的情况，带来的相位偏斜最厉害。对这种最坏的情况做一个模拟。

设置不均衡因子IF=0.2，也即是树脂的含量有+-10%的波动，这样会带来约5ps/inch的偏斜，或者根据测量值5ps/inch的偏斜也可以反推得到IF=0.2。对这样的情况做阶跃响应分析如下图

做单端的群延迟分析

在差分对的两条线严格对称的情况下，是没有模态转换的。如果不均衡因子IF=0.2，那么带来的模态转换会比较大，差分的插入损耗(IL)也会相应地降低，如下图所示

根据远端模态转换的大小还可以来预估IF值的大小。

最终对信号的评估还是要落实到时域上来，所以分别对平衡和不平衡(IF=0.2)的差分线做眼图分析，给传输线加上25Gbps的PRBS7伪随机码流，10ps的上升和下降时间。得到如下结果

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可以看到不平衡所带来的眼图的恶化是巨大的，无论从时域或者是频域的分析，都显示出不平衡因素不可忽略。实际生产中不可能做到将差分线正好放在玻璃丝布网格对称的位置，出来的成品分布在最好与最坏情况之间，如果最坏情况是不能被接受的，那么就要在设计或者加工的时候利用一些技巧来降低这种横截面的不对称性，如布线与网格成一个角度，或者干脆用玻璃丝布斜着的板材，如下两图所示。

2、差分线传播方向的玻璃丝布网格效应调制分析

降低差分对横截面的介质不对称性的一种常用的做法是让走线的方向与玻璃丝布网格成一定的角度，这里仿真用的是7°。但是沿着传输线方向的介质依然不是均匀的，它是呈现与玻璃丝布网格相关的周期性变化规律，可以用前面介绍的staircase或者harmonic介质调制模型来模拟，这里选用harmonic重复周期是164mil，介电常数变化的幅值是0.2。同样做频域和时域分析

可以看到眼图没有显著的变化，因为23GHz的谐振点带宽很窄，分布在这部分的能量很少。

3、1和2用来做仿真的差分线属于松耦合差分线(Kv=0.012)，如果用紧耦合的差分线来研究，结果会不会有所变化呢？

四、总结

本文总结了给玻璃丝布效应建模的方法。在描述传输线横截面的不平衡时用不均衡因子(IF)来表征这种不平衡的程度，IF参数可以直接放到wideband debye介质模型中计算，也可以作为一种混合物的混合比例大小来计算；在描述传输线传播方向上周期性变化的介质时可以用调制模型staircase或者harmonic来建模。IF的数值可以从worstcase中反推得到。沿着传输线方向的玻璃丝布效应造成的谐振对时域的眼图或者是jitter影响很小。

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garfieldboys

楼主做的分析很细致啊！

billgong168

能否把软件分享出来？谢谢。

cousins

可以做，但是不代表能对应到实际玻纤结构。
1 I" }% o0 V3 f4 F0 F8 |5 P  ~怎么确定IF的拟合值？这是个问题

hrb011011

几个问题：
! r. r: O$ W- O5 w1 L; ~1：实际IF不是固定的，事实上几乎不能确定每条线下面玻纤的位置。
$ B1 h: I* r' ?# Q2 u7 v5 a+ L4 ]9 c2：压合流胶后树脂含量变化带来的DK变动如何量化。

mosman

hrb011011 发表于 2017-2-15 14:42
几个问题：
8 i& I! O1 Q8 |! H3 `6 y% H9 Z1：实际IF不是固定的，事实上几乎不能确定每条线下面玻纤的位置。
2：压合流胶后树脂含量变化 ...

3 d: T( U! K4 V- U4 [; ^+ z( |我个人觉得可能仿真没有办法做到这么精确，但可以把蒙特卡洛分析中的最坏情况拿出来做研究

hrb011011

mosman 发表于 2017-2-19 16:49
$ w7 c, J5 w0 W我个人觉得可能仿真没有办法做到这么精确，但可以把蒙特卡洛分析中的最坏情况拿出来做研究

实际Stackup的DK变化问题，是目前仿真工作重大障碍之一。 在现实设计和控制方都很头痛的地方。
蒙特卡罗实验Intel, ISOLA等很多都做过Fiber wave effect下DK变化情况。得到的DK正态分布数据，也很难用在设计指导上面，设计还是用中值的。

Yuriy等大神都把研究重点放在Material Characterization上面。但同一物料的DK/DF在不同情况下是不同的，DK是变量。通过实验提取的DK只能用实验板，而没有通用性。所以，根本性问题仍然存在，没有找到根上。
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mosman

hrb011011 发表于 2017-2-20 23:06
3 z& d9 J7 D1 O实际Stackup的DK变化问题，是目前仿真工作重大障碍之一。 在现实设计和控制方都很头痛的地方。
蒙特卡罗 ...

Dk只是针对当前stackup所采用的介质和铜箔，在打板之前需要对采用的叠层方案做研究，就是有这种不通用性才有很多工作要做。 不知道你说的通用性怎么实现呢？