更准确地测量小电阻——万用表的四线制和二线制测量方法比较！

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Think Tank按语
      我们经常被问到，万用表测量电压和示波器测量电压的区别是什么？ 示波器是带有波形显示的万用表。示波器和万用表的差别是有很多的，但不是此文讨论的。
& m4 D% L# Q0 t      突然想到，其实可以用示波器测量电阻两端的电压和电流，将电压除以电流得到电阻值。示波器也可以测量电组！ 但好象不会有人这样干，因为用万用表测电阻已经够方便，够精确了。但是如果我们又陷入“准或不准”的深渊，我们对万用表的使用技巧本身也要深究一下的。 这篇文章就是在究竟测量电阻的准确度问题所带来的四线制和二线制测量方法的异同。
) ^+ w$ q7 I, m* S. K3 d  p  `) }      这篇文章是号称为“一代女学霸”的高学琴加入鼎阳团队之后的处女作。
; ^8 f( b0 m/ `      鼎阳硬件智库穷竟一些看似基本问题的深度细节，这很烧脑，但越坚持，价值弥坚。欢迎投稿：activity@hwthinktank.com 。
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. l2 s8 ?; q4 a7 a( Y电阻是电子元器件中比较常见的一种。电子学上对它的定义是用电阻材料制成的、有一定结构形式、能在电路中起限制电流通过作用的二端子元件。常见的测量电阻原理是给予一个激励电流源，根据该二端子元件两端点得到的电压衡量该电阻对于电流阻碍作用的大小。基于此原理万用表有两种测量电组的方法----二线制和四线制。
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" u" p2 d) S8 H* V, k& ]! t一、二线制测量原理
所谓二线制，顾名思义，就是只利用两根导线去连接被测电阻，工作原理图如图1所示。二线制是在待测电阻两端各连一根导线，这种接法简单、费用低，在实际生活中广泛应用；但是导线本身也具有电阻，而且该电阻会随环境温度的变化而变化，这就会给电阻测量带来不确定的附加误差，即使是在测量大电阻时，引线也不宜过长。并且由于测量回路和电流回路无法分开，表笔和待测点之间的接触电阻也不可避免，引入了误差源。
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图1  二线制测量原理

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万用表包含有一个精密电流源以及一个内阻很大的电压表。万用表通过测量出来的电压来衡量该电阻阻碍电流大小的能力，但从图中可以看出，二线制测量到的电压结果实际上并不是待测电阻两端的电压，还包括导线产生的传导电阻以及表笔接触带来的接触电阻。其测得的电阻的数学表达式为：
R测 =R+2r+2Rs
  z3 I) R1 @- F5 h" x% w% {/ ~
  其中，R为待测电阻，r为导线电阻，Rs为接触电阻。一般的导线传导电阻范围在1mΩ~100mΩ,表笔和待测点的接触电阻也在mΩ级别，如果待测电阻R足够大的话，那么传导电阻、接触电阻几乎可以忽略，但是如果在实际应用中需要测量小电阻（<10Ω）,待测电阻与导线、接触电阻相差无几，不可避免会引起一些误差。
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这个时候需要找到一种办法减少这些导线电阻、接触电阻对测量电路带来的影响，于是引入了四线制测量电阻。
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: B$ f0 l; G& j7 F9 V二、二、四线制测量原理
四线制在电阻的两端各连接两根导线，其中两根引线为电阻提供恒定电流I，把电阻R转换成电压信号U，另外两根信号引线则把电压信号U引至仪表，其测量原理如图2所示。 这种接法几乎可以消除导线电阻和接触电阻的影响，但成本较高，测量接线繁琐些，主要用于高精度的电阻测量。
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图2 四线制测量原理

由于SDM3055万用表内部集成了运放，所以测量电压表Vm的内阻可以做得很大，与待测电阻存在数量级的差别。精密电流源产生的电流只有很微小的一少部分流经测量电压表所在的回路，如此在导线电阻和接触电阻上产生的压降我们几乎可以忽略，于是得到的测量电压几乎就趋近于待测电阻两端的电压，相比于二线制来说更加准确。

! h& v: ?( r  Z9 F7 ?2 F三、三、二线制和四线制测量实例比较
  使用鼎阳科技SDM3055数字万用表对标称值为100KΩ、1KΩ、100Ω、10Ω、1Ω、0.1Ω的电阻进行测量，比较二线制和四线制测量不同电阻的结果差异。（因为标称阻值并不准确，这里我们利用更高精度的万用表来对标称值进行测量作为标准值）

7 a2 M  f1 f- n- b' j* o  图3和图4分别为利用二线制和四线制测量标称值为0.1Ω，标准值为0.1432Ω电阻的显示结果：
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图3 基于鼎阳科技台式万用表SDM3055 二线制测量结果

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图4 基于鼎阳科技台式万用表SDM3055 四线制测量结果

测量项	100KΩ	1KΩ	100Ω	10Ω	1Ω	0.1Ω
标准值	100.0152K	0.983000K	99.6712Ω	9.8375Ω	0.9943Ω	0.1432Ω
2线法测量值    （相对误差）	100.018K    （0.002830%）	0.98339K    （0.03967%）	99.720Ω    （0.04896%）	9.879Ω    （0.4216%）	1.053Ω    （5.904%）	0.195Ω    （36.17%）
4线法测量值    （相对误差）	100.015K    (0.0001997%)	0.98315K    （0.01526%）	99.675Ω    （0.003813%）	9.830Ω    （0.07624%）	1.002Ω    （0.7744%）	0.139Ω    （2.933%）

表1 测量结果统计

四、四、二线制和四线制的共同点

     两种接法都用到了精密电流源和内部的电压测量表，它们共同的误差都有可能来自于电流源本身，并且受制于电压测量表的测量精度。

     数字万用表是将电压测量表中测到的电压U，送入ADC进行量化、计算、分析最后才送入显示屏显示，所以无论是二线制还是四线制，都不可避免存在着一定的量化误差。

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joy_show_wb

这么大的万用表吗？好像很厉害的样子，
2 ?6 p6 c) Z; z四根线测量不会麻烦？

12345liyunyun

都是高端仪器

libbylin

厉害

frankie.wang

     高精度万用表是台式的.  价格不贵哦/

frankie.wang

   万用表的原理和示波器有一定的相似之处. 但最大的区别可能是
6 |% Y% e  {: s1 z: z  万用表里面的放大器带宽低, ADC的采样率低,但ADC的位数很高.  

steven

frankie.wang 发表于 2015-12-15 09:49
高精度万用表是台式的.  价格不贵哦/

7 k5 {0 F/ G; ^7 h( s不错，貌似可以代替Fluke的？
  e: b  a3 z- f6 o3 ?  l) B

菩提老树

joy_show_wb 发表于 2015-12-15 09:24
6 N+ {, l  U/ [' W) F7 s这么大的万用表吗？好像很厉害的样子，
7 }; F: u( [: b4 Z  [; ]) m, A四根线测量不会麻烦？

  F! ?. _6 H: M0 ~- O麻烦肯定是麻烦，但是为了测试得到小电阻，这是一种最优方式，成本也低。

hootasp

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hootasp

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