dBm和dBuv的换算

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dBm和dBuv的换算

提要：在通信工程应用中，dBm和dBuv都可作为信号强度单位。
二者之间相互换算算法有2种：
算法一：0dBm=+113dBuv或0dBuv=-113dBm，简称113算法。
算法二：0dBm=+107dBuv或0dBuv=-107dBm，简称107算法。
0 {% A9 Z; C) a, T( f- q
/ Y' z$ t  ^3 K问题：工程实际应用时，如何正确选用哪一种算法呢？

$ @) [% R6 {$ v  s2 y        移动通信工程中，信号电压、功率均可表示信号强度，工程上为方便计算，信号电压、功率通常以特定的分贝为单位表示。
5 N% g9 b" T3 M1 r3 d4 A
) Z' y; D# @) E3 ?       例1、电压常用dBuv为单位，0dBuv=1uv,若以V（伏）为电压U的单位。当U=1V转换dBuv为单位，则
& {2 ^. `) s1 [, y( O7 }U（dBuv）= 20 lg1V / 1uv =120 ( dBuv )
; [' |8 |9 |, _. b8 O+ E4 Q一般情况下，电压U以V（伏）为单位转换以dBuv为单位表达式为：
U（dBuv）=20lgU(v) +120(dBuv) ………………………………………（1）
% z: E; r: ~9 }7 G$ Q) H
      例2、功率常用dBm为单位，0 dBm=1mw,若以W（瓦）为功率P的单位，当P=1W转换dBm为单位，则
P（dBm）=10 lg( 1w / 1mw) =30 ( dBm )
  Q; L' ]3 k. h: P) e  x' g一般情况下，P以W（瓦）为单位转换以dBm为单位表达式为：
P（dBm）=10 lg P（W）+30 ( dBm ) …………………………………（2）

  V. Z. s0 x8 p4 {5 N0 K" Y) i0 A       综上所述，dBuv为电压特定的分贝单位，dBm为功率特定的分贝单位。
7 b- h: U& k: Z+ Y9 _
/ |. r5 q# n8 `# J% M        在PHS网优工程中，信号覆盖区域信号接收强度常用dBuv表示，而在信号链路预算时上、下行链路功率常用dBm表示。
8 s7 G9 u+ {, s5 p
, ?: g/ }' X/ z: r3 ~% {        下面分行介绍dBm与dBuv相互转换的2种算法的来由和相应的使用条件。
0 _5 s4 X/ }9 s& h3 H' d. B& E- M9 L
3 F/ @( |6 F* [6 _        我们借助PHS接收、发射等效电路分析二者之间的2种转换换算关系。
& u0 B5 E6 {. I  f% [7 U
9 u5 Z; ^3 c5 D; M6 o  P: N( B一、 113算法
       以PHS接收机等效电路分析113算法，  图1中：   
      VL：接收机输入电压；   
2 l' a2 k$ ]2 N; J& R      ZL：接收机输入阻抗   
      Vi ：接收机天线感应的电磁波电动势；   
/ k9 ?* K' Y2 _( F2 s3 l5 N% W- f      Zi ：接收机天线阻抗

file:///C:/Users/CVTE_L~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif
) n% p. s5 K3 ^$ w
! s5 J8 `; U: [. x- a从PHS接收机等效电路中可知输入阻抗ZL上收到的功率（dBm）： PL= VL2 / ZL = Vi2 ZL / (Zi + ZL ) 2     
- i4 R1 \" y. [. \4 }' y                                          
当射频阻抗匹配，即ZL= Zi = 50Ω时，ZL收到功率PL最大。
7 z" l% w, B& [2 D
0 p% S0 }9 Y; F9 e4 t% y设Vi = 0 dBuv （即1uv）， ZL= Zi = 50Ω时,接收机输入阻抗ZL上接收功率：
: I4 h5 `) ~$ q( t) n8 VPL= 10 lg [(Vi2 ZL ) / (Zi + ZL ) 2]=10 lg ( Vi2 / 4 ZL)  
2 z. H4 W/ b+ H. |$ G: K; ]* Q- ^
以mw为单位代入上式，则PL= 10 lg (5×10－15w)=10 lg (5×10－12mw) = -113 dBm
* H/ `6 R7 o1 t$ A8 r% ~
0 S$ s* U' C2 X0 W6 M  x1 B, x7 A注意：PL= -113 dBm推导是在Vi = 0 dBuv即Vi=1uv条件下，ZL接收功率的dBm值。
1 s0 k0 u6 H; J) o% X; a8 C/ D
/ g- O  f. j9 \一般情况下（Vi = x dBuv），ZL接收功率以dBm为单位表达式：
P（dBm）= -113 dBm + Vi（dBuv）……………………………………………（3）

二、107算法
& S  W- Y* g) K6 q( B
3 V9 ?5 z( P6 G2 `& \file:///C:/Users/CVTE_L~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif
& g+ u' y  B, S0 m1 ~; y  C# e1 j5 m
以PHS发射机等效电路分析107算法，图2中：
5 g8 [" L* |$ e. wVL ：发射机输出电压
$ y: p: M+ S, Q- V& C' PZL：发射机输出阻抗
4 R4 U& w& g  o; }% [- K, z0 R2 eVo：发射机信号源电压
Zo：发射机信号源内阻抗

( D& x3 [2 O- R; v; K1 f5 y6 c从PHS发射机等效电路中可知输出阻抗ZL上发射功率（dBm）：
( J8 U6 O: \# }  @. w8 DPL= VL2 / ZL = Vi2 ZL / (Zi + ZL ) 2
2 z1 s, _+ D9 \
当射频阻抗匹配，Zo= ZL = 50Ω时，发射机输出阻抗ZL发射功率最大。

* C% h  X) p* m) h' i5 q设VL =0 dBuv(此时Vo=2uv), Zo = ZL = 50Ω时，发射机在ZL上发射功率：
7 _* J) R. B$ }8 B2 @. E; {! d# |8 oPL=10 lg (VL2/ ZL) = 10 lg [(Vo2ZL) / (Zo+ ZL )2]

; N! g; U% _" f0 W/ _( p. e2 W& B以mw为单位代入上式，PL=10 lg(10－12/ 50w)=10 lg(2×10－11mw) = -107 (dBm)

4 p3 H# F6 B& R注意：发射机输出功率PL= -107 dBm推导是在VL=0 dBuv=1uv（Vo=2uv）条件下，ZL发射功率的dBm值。
$ T1 @7 S6 Q4 y1 v$ k) y+ U* |
三、 结论
        综上113、107两种换算法的推导分析，我们在进行dBm与dBuv之间转换时：

1 f9 r$ [: v9 `) p8 ^( P1、对于接收信号强度
9 B' R  X. |' D（1）当测量电压为接收机输入阻抗上电压，换算该输入阻抗上功率应采用107算法，即接收机输入阻抗上的功率P=-107dBm+ V(dBuv)，式中V(dBuv)为接收机输入阻抗上的电压VL。
（2）当测量电压为收电磁感应电压Vi，换算接收机输入阻抗ZL上的功率，应采用113算法，即接收机输入阻抗上的功率P=-113dBm+ V(dBuv) ，式中V(dBuv)为接收电磁感应电压Vi。
6 {$ p# r% S! @( S- q/ x
0 G$ w5 a8 G. o# ~+ c2、对于发射信号强度
' w* U# O( S, g（1）当测量电压为发射机输出阻抗上的电压，换算该输出阻抗上功率应采用107算法。即发射机输出阻抗上的功率为P=-107dBm+ V(dBuv) ，式中V(dBuv)为发射机输出阻抗上的电压VL。
（2）当测量电压为发射机信号源电压Vo，换算发射机输出阻抗ZL上的功率，应采用113算法，即发射机输出阻抗上的功率P=-113dBm+ V(dBuv) ，式中V(dBuv)为发射机信号源电压Vo。
0 I5 l5 k0 |7 N% g0 y
       因而区别图1、图2收、发等效电路中ZL上的功率与电压换算分2种情况：
A .测量电压是Vi或Vo，则ZL的dBm和dBuv换算采用113法。
B .测量电压是VL，则ZL的dBm和dBuv换算采用107法。
+ T+ _8 d& r1 f' S. y; g$ Q