论坛推荐:电路设计漫谈之-电容与有容乃大

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众所周知，电容是储存电压的器件。它的一个主要特性是隔直流通交流，也就是只有交变的电压加到电容上才能产生电流：I = CdV/dt。由于这里没有了电感公式的那个负号，电容也没了电感那种反抗精神J. 电容对于所有的电路设计是必不可少，不信你可以看看任何一个电路图，电容用的数量会大大超过电感。
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& y7 n! O" ^: ^6 W* e4 Q1 e. F 电容的模型可以用一个水瓶来表示。水瓶内水的高度就是充电的电压，注入水瓶的水流速就是充电电流。如果想快速充满水瓶，就需要快速的水流。
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一般分析电容瞬态特性最简单直观的方法是用频谱的方式。电容的容抗可以表示为1/jwC或者1/j*2*Pi*f*C. 这里f是工作频率。由于容抗跟频率成反比，那么在高频无限大的情况下其容抗为0. 一个step信号上升沿的频率分量也是很丰富的，越陡的话其高频分量越高。当上升沿为0时，则蕴含了无限高的频率分量。所以一个上升沿为0的step信号加到电容上，可以认为在上沿的瞬间电容是短路的。这个简单的模型可以用来分析大多数开关电路和电源滤波特性：方波上沿的频率分量无限大，无限大频率分量下的电容容抗为0.
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0 t: I3 Z/ O8 u; N5 z4 J电容高频瞬间短路的特性对电路的上电设计有很大影响。我们有时看到将电气设备插到电源插座中时有火花产生，这就是瞬间上电对设备的输入电容充电引起。这是可以等效成一个快速上升沿的电压对电容充电，充电的瞬态电流瞬间极大：Is = C dV/dt。一般比较讲究的设备尤其电信网络设备会有inrush current控制或者叫soft start电路。其作用是在上电时由一个MOSFET控制电源慢慢开启，逐渐对设备的输入电容充电，用来减小这种瞬态电流的冲击。这跟感性负载在断电时产生瞬态高压相对应。



" U- v* w2 Z+ n. X1 a! X- h  Q Fig 1: 电源软启动电路

另外一个典型的例子是电容滤波。我们知道没有纯电容器件。实际的电容器件是有泄漏电流产生的寄生电阻ESR，以及管脚或者电容本身产生的寄生电感ESL。电容既然是滤波用的，它上边就有变化的电流流过, 我们希望对所有噪声频率电容的容抗都为0，但实际情况肯定不是这样。下图为一个典型的电容频域曲线：
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Fig 2: 电容的频域特性

图中可以看出由于寄生电感的存在，开始表现为容性的电容，经过谐振点后开始表现为感性。所以在高频端电容器件就不能当纯电容使用了！
% l& ?. X& n2 \ 电容的ESL主要是来自电容器件的封装。下表是一个典型SMD电容器件的寄生电容量级对照表。
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5 X! V' v" q/ X$ P. V3 O8 V Fig 3：电容的ESL与封装的关系

可以看出封装越小的电容器件，其寄生电感越小。但有意思的是1206和0612两种封装的器件，器件尺寸一样后者只是封装的引脚在长边，但其寄生电感值显著的减小！
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' i4 L) x6 u$ i 对于电源滤波一般需要选择不同容量的电容，以便充分利用其在频域不同的谐振点，达到滤除不同频率噪声的目的。但一个容易忽略的因素是电容的封装。假设某个电路需要选取1uF,0.1uF, 0.01uF三种电容。如果都选取0805封装则等效的滤波频谱则如图4A黄色曲线所示。但如果我们把它们选取成不同的尽量小的封装，则由于优化了ESL的影响得到一个更加完美的滤波特性，图4B所示。减少寄生电感的另一措施就是老生常谈的滤波电容要靠近电源管脚。每个电源管脚至少接一个滤波电容。其作用都是为了减小ESL。
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Fig 4：不同封装电容组合后的频域特性
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电容器件除了寄生电感ESL外还有寄生电阻。滤波电容是为了吸收“噪声电流”In。这个噪声电流不但在寄生电感上产生噪声，也在寄生电阻ESR上产生电压噪声：

        Vn = ESL dIn/dt + In *ESR

) n, Y: w: }  `+ a' H8 O0 }选取尽量小的ESR/ESL，尤其对于高频电路，比选择更大的电容更有效。
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% P8 D, E4 S4 s+ |1 k 滤波电容另一个特点是起到瞬态供电的作用。大部分电路的负载是容性的。对于有着很宽数据总线的高速DRAM或者NP等电路，总线需要瞬间对大量负载电容充电，高速电路需要在尽量短的时间能完成0/1电平的建立。速度越快需要的充电电流越大（ I = CdV/dt）。但这种瞬态电流不是由电源提供的！一个标称功耗几十A的大容量高速电路板，瞬间电流的需求可能达到几百A！这就是为什么大容量高速电路板设计完了，还要在几个区域均匀布上一些大电容的原因。这些电容起到“瞬态电流水库”的作用，在高速信号切换的瞬间提供上述公式所需的瞬态电流。那些布满每个电源管脚的小滤波电容，也在某种程度上起到小水塘的作用。
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4 G4 e: A* b, a( B2 F' ~ Fig 5： 电容提供开关瞬态所需电流
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5 ~# O' u8 H2 ~' j. A+ y 说了这么多其实就是一个公式的影响和应用： I = C dV/dt。伟大的公式都是简单的，简单的公式不但美，其内涵的意义也是伟大的。当然最美的公式应该是 E = mC^2。