S21參考阻抗轉換

ianc

請問如何計算參考阻抗(reference impedance)變化後之S21？
. c/ V; a( O/ g/ f舉例如下，參考阻抗為50 Ohm時，S21的大小(magnitude)為0.294，相位(phase)為57.434，想知道如何計算當參考阻抗變為40 Ohm時，S21的大小與相位為何？
使用仿真軟體能得到大小與相位為0.277與60.196，但我想了解的是如何自行計算，方程式為何？
謝謝各位賜教！





( p: S3 \  M" p9 y5 F, n& V

cousins

ianc 发表于 2015-9-10 12:24
我明白S代表的是矩陣，謝謝！
再次確認先前推導的等式如下，是沒有問題的。但就是計算不出正確的S21...
4 P7 V, J0 V2 o6 \% \& x! d. {% K4 kS ...

really?抱歉我刚想起逆矩阵matlab中可以用^-1表示，我想你应该看得懂。
$ G7 w+ L4 x* F: R4 r" BZ = Zref(E+ S)(E − S)^−1
-->
. z6 f3 D& {* z: m2 C7 h7 RZref1(E + S 1)(E − S 1)^−1 = Zref2(E + S 2)(E − S 2)^−1
2 N6 S0 n% O) M5 C-->
2 _% F2 `5 ~* ?' `S 2 =(((Zref1/Zref2)(E + S 1)(E − S 1)^−1 + E)^−1)(((Zref1/Zref2)(E + S 1)(E − S 1)^−1 )− E)

: p" S- b4 a) P) _  W0 u然后请将S1以矩阵带入，E=
* M" X7 k" _. O6 }& i8 {1 0
# \, ]* A" [- J& x- L0 1
) ^0 L; ^* {' s
怎么会推导出包含ZREF1+ZREF2的式子呢？
7 x9 i& g+ a4 X4 e" \& g为何会求不出S21呢？
+ E9 Z$ z8 h( u' t8 ~

cousins

所有的s参数矩阵计算的时候都要归一化的。
ref impedance就是归一化的参考值。
; l/ M$ L/ @9 ^& v首先我们知道，未归一化的实际输入阻抗是不变的。
9 O2 d6 }( j) C3 c  q) \2 p7 d* T所以
% `; e. S% v' W" z6 g1 g1 ^: Fzref1*(1+S1)/(1-S1)=zref2*(1+S2)/(1-S2)
依照此等式你就可以推导出S2与S1的关系，S矩阵换算时，1要换算成等行列的E。
怎么推导我就不详细写了。太多的公式懒得写。
有兴趣自己推导玩玩。

ianc

9 S, {1 h" c0 c* C1 N
0 j9 D3 A* k7 ]- S$ T# o謝謝版主的回覆！
# X  e& v3 a( @* D( V3 E& L
將等式移向後，得到
S2=(Zref1-Zref2+(Zref1*S1)+(Zref2*S1))/(Zref1+Zref2+(Zref1*S1)-(Zref2*S1))
5 I$ {6 R, V5 T8 ^. M
帶入S1 (Zref1=50)，以求得S2 (Zref2=40)
計算出來magnitude是0.3596，而phase是41.0598。與仿真軟體的結果不同。
5 [: ?' T4 _9 V+ v9 b
) c, k6 M" [* \5 D" I' F7 i6 H版主提供之方程式應適用於計算S11於不同reference impedance時的結果，並不適用於S21

qingdalj

楼主怎么对这个这么感兴趣？我们没有研究过，但是《高速数字系统设计》（伍微译）附录D.2中有介绍如何将S参数归一化为其他特征阻抗，不妨看下

cousins

ianc 发表于 2015-9-2 14:56
謝謝版主的回覆！
2 M+ s0 L4 u0 H& B* e
6 A% q( E, ?3 H將等式移向後，得到

9 P0 a  C! n* W+ N3 _! S; {
# H3 A8 i: n" Y5 X我所说的S代表的是矩阵
S11 S21
S12 S22

0 e: {6 l5 ?6 ?' E4 R9 @3 D" b所以是一定包含S21的
你仔细推导下，看看是不是你所推导的那个值呢？注意下逆矩阵的概念哈，我这里虽然写的除号，那是因为打不出上标，容易混淆。
我觉得是不太可能那个出现你的推导式中的zref1+zref2这样的情况的。
% i# a# k8 T, @) Q, p

ianc

我明白S代表的是矩陣，謝謝！
再次確認先前推導的等式如下，是沒有問題的。但就是計算不出正確的S21...
S2=(Zref1-Zref2+(Zref1*S1)+(Zref2*S1))/(Zref1+Zref2+(Zref1*S1)-(Zref2*S1))
1 B1 O% Z2 l# ?( e

kqsadam

结果呢？期待

ianc

版主太厲害了！
先前利用程式計算(1+S1)/(1-S1)時，我並沒有將"/(1-S1)"轉換為"(1-S1)^-1"
經版主再次提點之後，已能計算出正確的結果！
% \4 B3 n+ s2 ?0 j0 u$ J  S非常感謝並受益良多。
3 C9 e# S3 P2 Y; O

willyeing

版主真是牛逼人物，搞技术的料，将才呀

Head4psi

FYR.


( T; `, e6 Y7 Q  b

kqsadam

# {9 {( Z0 f( R
. j) G3 _  [; E7 L0 D  J3 U0 ~cousins正解，Z参数是表征材料的参数，就像一段线的电阻不因外界激励如电压，电流等而变化，将S参数转成Z参数，再根据Z参数与Zref的关系，再转回S参数，就能回答楼主的疑问