为什么要用50欧姆？

stupid · 发表于 2010-4-7 17:05

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问题：为什么大多数工程师喜欢用50欧姆作为PCB的传输线阻抗（有时候这个值甚至就是PCB板的缺省值），为什么不是60或者是70欧姆呢？
回答：对于宽度确定的走线，3个主要的因素会影响PCB走线的阻抗。首先，是PCB走线近区场的EMI（电磁干扰）和这个走线距参考平面的高度是成一定的比例关系的，高度越低意味着辐射越小。其次，串扰会随走线高度有显著的变化，把高度减少一半，串扰会减少到近四分之一。最后，高度越低阻抗越小，不易受电容性负载影响。
所有的三个因素都会让设计者把走线尽量靠近参考平面。阻止你把走线高度降到零的原因是，大多数芯片驱动不了阻抗小于50欧姆的传输线。（这个规则的特例是可以驱动27欧姆的Rambus，以及National的的BTL系列，它可以驱动17欧姆）
并不是所有的情况都是用50欧姆最好。例如，8080处理器的很老的NMOS结构，工作在100KHz，没有EMI，串扰和电容性负载的问题，它也不能驱动50欧姆。对于这个处理器来说，高的阻抗意味着低功耗，你要尽可能的用细的，高的这样有高阻抗的线。
纯机械的角度也要考虑到。例如，从密度上讲，多层板层间距离很小，70欧姆阻抗所需要的线宽工艺很难做到。这种情况，你应该用50欧姆，它的线宽更加宽，更易于制造。
同轴电缆的阻抗又是怎么样的呢？在RF领域，和PCB中考虑的问题不一样，但是RF工业中同轴电缆也有类似的阻抗范围。根据IEC的出版物（1967年），75欧姆是一个常见的同轴电缆阻抗标准，因为你可以和一些常见的天线配置相匹配。它也定义了一种基于固态聚乙烯的50欧姆电缆，因为对于直径固定的外部屏蔽层和介电常数固定为2.2（固态聚乙烯的介电常数）的时候，50欧姆阻抗趋肤效应损耗最小。
你可以从基本的物理学来证明50欧姆是最好的，电缆的趋肤效应损耗L（以分贝做单位）和总的趋肤效应电阻R（单位长度）除以特性阻抗Z0成正比。总的趋肤效应电阻R是屏蔽层和中间导体电阻之和。屏蔽层的趋肤效应电阻在高频时，和它的直径d2成反比。同轴电缆内部导体的趋肤效应电阻在高频时，和他的直径d1成反比。总共的串联电阻R，因此和(1/d2 +1/d1)成正比。综合这些因素，给定d2和相应的隔离材料的介电常数ER，你可以用以下公式来减少趋肤效应损耗。

在任何关于电磁场和微波的基础书中，你都可以找到Z0是d2，d1和ER的函数

把公式2带入公式1中，分子分母同时乘以d2,整理得到

公式3分离出常数项( /60)*(1/d2),有效的项((1+d2 /d1 )/ln(d2 /d1 ))确定最小点。仔细查看公式三公式的最小值点仅由d2 /d1控制，和ER以及固定值d2无关。以d2 /d1为参数，为L做图，显示d2 /d1=3.5911时，取得最小值。假定固态聚乙烯的介电常数为2.25，d2 /d1=3.5911得出特性阻抗为51.1欧姆。很久之前，无线电工程师为了方便使用，把这个值近似为50欧姆作为同轴电缆最优值。这证明了在50欧姆附近，L是最小的。但这并不影响你使用其他阻抗。例如，你做一个75欧姆的电缆，有着同样的屏蔽层直径和绝缘体，趋肤效应损耗会增加12%。不同的绝缘体，用最优d2 /d1比例产生的最优阻抗会略有不同。
评论：
花了一个多小时翻译了这篇文章，以前一直都说阻抗匹配啊，什么50欧姆，75欧姆啊，但是确无法说出原因来。凡是最会是有原因的，这篇文章很好的解释了用50欧姆的原因，由来。
———–大哥牛于2008年7月30日晚上21:30

stupid · 发表于 2010-4-7 17:23

另一种解释

选择50Ω基准阻抗是对空气同轴电缆的最小损耗和最大功率容量尺寸之间折中的结果。对于空气介质同轴电缆，为使损耗最小，要求外导体内径与内导体外径的最佳比值为3.6，对应于阻抗Zo为77Ω。虽然从损耗的角度看，这时的性能最佳，但这一尺寸比不能提供出现介质击穿前允许的最大峰值功率容量。最大功率容量时，外导体内径与内径导体之比应为1.65，对应的阻抗Zo为30Ω。77Ω和30Ω的几何平均近似为50Ω，50≈（77*30）^0.5。这样，50Ω标准即是同轴电缆最小损耗和最大功率容量之间的折中值。至于选取75Ω,就是损耗考虑损耗了。

Transmission line geometry and dielectric material determine its characteristic impedance.

When people design Transmission line, they optimize geometrical parameters for different purpose (early days they only have air as the dielectric material). Maximum power-carrying capability occurs at a diameter ratio of 1.65 corresponding to 30-ohms impedance. Optimum diameter ratio for voltage breakdown is 2.7 corresponding to 60-ohms impedance (incidentally, the standard impedance in many European countries). Optimum diameter ratio for minimum attenuation is 3.6 corresponding to 77-ohm (which is why 75-ohm is also widely available)

In the early days, low attenuation was the overriding factor leading to the selection of 77 (or 75) ohms as a standard. This resulted in hardware of certain fixed dimensions. When low-loss dielectric materials made the flexible line practical, the line dimensions remained unchanged to permit mating with existing equipment. The dielectric constant of polyethylene is 2.3. Impedance of a 77-ohm air line is reduced to 51 ohms when filled with polyethylene. This is where the 50-ohm coming from.

Another thing, if you take a reasonable sized center conductor and put a insulator around that and then put a shield around that and choose all the dimensions so that they are convenient and mechanically look good, then the impedance will come out at about 50 ohms. So there was a natural tendency for standardization at exactly 50 ohms.

75 ohm is best for receiving,
23 ohm is best for transmitting,
so 50 ohm is a compromise for mobile applications which require both receiving and transmitting.
there are also 300 ohm