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本帖最后由 cousins 于 2014-9-20 18:15 编辑
$ B2 c; j! W6 O7 U- N, V7 N& |
h0 f/ `! A- G3 L这三组公式原本就是相关的，但是ERIC的书是偏工程应用，他不会说明的非常清楚每个公式的由来。1 e; ? C" i' h; k1 o" ]3 V9 I! v; ]
+ p, S" A! H" s7 m
给你推导是方便你理解，而且反射系数这个定义是固定了Vre/Vin=(Z2-Z1)/(Z2+Z1),用来反推电流怎么算错？
% \, [0 H9 b1 ~1 b# G% C
& C5 m3 z/ t! u" q& t至于你说的电报方程...是RLGC电导方程,5 s* N8 |- h6 N9 s* ^
dv/dz) n" r+ }# P! k/ k
) _0 Y( u6 }1 L, Z( h6 Z* L: n
第二种方法我有提到。推导方法是RLGC微分电路模型加上瞬态电压电流定义。' F* W. D; w6 V* P; t3 ^0 u0 p
, H' o, s$ w1 }' J+ |5 ^* l1 r0 o
由基尔霍夫很容易得到* T& M8 a9 r$ ~/ G, m
dV ( z )/dz= −( R + j ω L ) I ( z ),
( w1 o6 G' K; ?9 _+ S, m& H/ D/ G- y然后由完整形式Vi，Vr，Ii，Ir的定义： j! u( j9 T |7 ^: i( o, S) M
Vi=amplitude(Vin)*e^(-gamma*L) - Q7 ?; _$ w- k% C
Vr=Vin*tao*e^(2*gamma*L)=amplitude(Vin)*e^(gamme*L)
% n* ], S9 j; k# F T5 r& S- }Ii=amplitude(Iin)*e^(-gamma*L)
% A, |# H. ~/ g9 y* JIr=Ii*tao*e^(2*gamma*L)=amplitude(Vin)*e^(gamme*L)
* A) F& \; ^# k8 u! n" J0 X) X$ v) l- ~: _! i
gamma为传输常数，L为传输线相移长度6 s9 _" k0 e: f4 B
不管Vtr还是Itr在开始算复数形式时都满足
. X" B- O0 r0 H7 ?7 oVtr=Vi+Vr=V(z)" b9 I& R. n' \2 r: R1 G! r
Itr=Ii+Ir=I(z)/ X6 z% J0 X9 k4 ]2 y. c
7 T1 O/ a7 _9 t8 G至于你说的矛盾，我说的很清楚，
# x* C( G1 m! Z; d5 a( _3 r) X! v“只不过通常我们时域所关心的V和I为一个实数形式的矩量值，或者说电压大小，电流大小，而完整的时域形式是一个对数或者三角函数形式，来表征相移，幅度。在几组公式做微积分后自然就会使得矩量的反射电流上多出了一个负号。”
* O, F- Q+ h- zIre的定义是Vre/Z1,而最后推导的格式为Itr=Vi*e^(-gamme*L)/z1 - Vr*e^(-gamme*L)/z1" V a% e# D2 i* N0 u" N& T
所以这个地方Ire=Vre/z1 = -Ir
" K6 |' O" f# h# Q这里Ire就是我们常说的电路中的反射电流为实数模，而Ir是最开始定义的复数形式或者波反射电流。9 D5 l1 u( i4 f$ {/ P* B8 l; |
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发表于 2014-9-19 12:44
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发表于 2014-9-19 15:25
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