有效值和标准偏差值

frankie.wang

进进按语：

有效值和标准偏差值的区别是什么?  这种区别在测试测量中表现出来的物理含义是什么？ 这篇短文结合测试测量的实例给出了很好的回答。这样的短文涉及的知识虽然基础,但是迷人。欢迎大家投稿类似的短文。翻译、编译的都欢迎投稿。这篇文章的编译者是我的同事郑永盛先生，这是他翻译的处女作。请多指正！

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【引言】

有效值（RMS）和标准偏差（SDEV）是密切相关的两个测量参数。有效值计算公式如下：

其中：N - 波形样本点的数量

Vn - 第n个样本点的幅值

标准偏差定义为：

其中：N - 波形样本点的数量

Vn - 第n个样本点的幅值

mean - 幅值V的平均值

从上面两个公式易知，对于平均值为零的信号，有效值等于标准偏差值。当信号的平均值不等于零时，将每个样本点的幅值减去所有样本点幅值的平均值，所得数据的平方和再开根号后所得数值即为标准方差。因此，标准偏差是真正的AC有效值（平均值消除后的有效值误差）。

图1所示是基于鼎阳科技SDS3000示波器测量平均值接近为零的正弦波的有效值和标准偏差的测量结果，可以看出两者的结果非常一致，都为1.079V。

图1：对于平均值接近为零的波形，比较有效值和标准偏差值

图2是信号具有100mV偏置的测量结果,有效值和标准偏差值就不同了，有效值值为1.083V，标准偏差值为1.079V。

图2：增加了一点DC偏置就会导致有效值和标准偏差值不同

两次的标准偏差值保持不变，但图2的有效值比图1的值大，这是因为偏置已被包括在内。知道了有效值和平均值就可以计算出标准偏差值，计算公式如下：

当您需要测量一个波形的交流分量部分的有效值时，您可以使用标准偏差这个测量参数。例如，如果您需要测量1.2 V电源纹波的有效值时，就可以测量该电源输出的标准偏差值，如图3所示。

图3：测量有效值为1.2V的电源纹波的输出

注意:此图中mean代表电源输出电压的平均值。rms值则包括输出电压和波纹。sdev值441μV在这种情况下指的是仅包含波纹部分的有效值。

标准偏差对于确定信号的AC分量的有效值是一种很有效的测量参数。在信号有偏置时，它是测量纹波噪的一种有效的方法。

不过，值得注意的是，为了准确测量标准偏差值，还应考虑垂直量程太大造成量化误差过大对测量结果的影响。

在多数产品中对电源纹波的测量要求还是以测量峰峰值为主。

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