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标题: S21參考阻抗轉換 [打印本页]
作者: ianc    时间: 2015-9-2 08:46
标题: S21參考阻抗轉換
請問如何計算參考阻抗(reference impedance)變化後之S21？
& z2 _5 V: `' o  |舉例如下，參考阻抗為50 Ohm時，S21的大小(magnitude)為0.294，相位(phase)為57.434，想知道如何計算當參考阻抗變為40 Ohm時，S21的大小與相位為何？
+ T3 w& X; d5 e& B使用仿真軟體能得到大小與相位為0.277與60.196，但我想了解的是如何自行計算，方程式為何？
% Z  j! m6 L1 C* u. y謝謝各位賜教！
& R) {5 c$ n; Q/ d5 H7 |7 q/ s( _& L4 n. d. y

1 v: Y" Z" R1 y) W9 G' ]. \/ i' c. y* s6 a+ ?8 I! d% @5 \  F. a( c( d
9 E) I4 W7 w' P
3 w: R: l$ S+ i7 S
作者: cousins    时间: 2015-9-2 12:43
所有的s参数矩阵计算的时候都要归一化的。$ \: m3 ^, w2 s9 P' r# t8 }* B6 D' z2 @
ref impedance就是归一化的参考值。
* k* @: v8 X, i+ Z# P首先我们知道，未归一化的实际输入阻抗是不变的。1 x$ t. Q8 x- S7 o% u# G
所以
0 h/ Z# D# Z, h/ B5 ]zref1*(1+S1)/(1-S1)=zref2*(1+S2)/(1-S2)
3 ?' q# ]. ^0 @+ G0 \- [, {依照此等式你就可以推导出S2与S1的关系，S矩阵换算时，1要换算成等行列的E。
$ w/ ]' b% F( s; z怎么推导我就不详细写了。太多的公式懒得写。7 G; C' a7 i5 A* V2 s
有兴趣自己推导玩玩。
5 S" o# H8 l$ v* J
作者: ianc    时间: 2015-9-2 14:56
本帖最后由 ianc 于 2015-9-2 15:02 编辑 * _! l% L( a) J8 X' X
8 d. ^0 e  |. B2 m3 O- f* `& E( F
謝謝版主的回覆！/ J: k  @8 ]8 b5 k  s$ [+ Z" r

* n) {" i2 Z# U* u7 |/ E9 U將等式移向後，得到$ K6 z( G' q! z* {: |1 J
S2=(Zref1-Zref2+(Zref1*S1)+(Zref2*S1))/(Zref1+Zref2+(Zref1*S1)-(Zref2*S1))
/ X- A2 Y# D& [6 A
5 o, i% Y& P4 @% U2 W" b帶入S1 (Zref1=50)，以求得S2 (Zref2=40)
$ r- _1 \( e3 {, N計算出來magnitude是0.3596，而phase是41.0598。與仿真軟體的結果不同。
, t: C& l" `$ N: {/ s+ L: K. Z) t
0 V) P3 R) j9 H7 m版主提供之方程式應適用於計算S11於不同reference impedance時的結果，並不適用於S21, k( B' Q2 o8 n  Y3 |# P- R
作者: qingdalj    时间: 2015-9-5 08:49
楼主怎么对这个这么感兴趣？我们没有研究过，但是《高速数字系统设计》（伍微译）附录D.2中有介绍如何将S参数归一化为其他特征阻抗，不妨看下
作者: cousins    时间: 2015-9-5 11:36
ianc 发表于 2015-9-2 14:565 f5 Y& U5 C5 {1 C2 C6 H
謝謝版主的回覆！
" t0 T4 M7 V+ T" h5 v0 \; @! U. M: z* C. N2 c3 f7 t9 S+ ]
將等式移向後，得到

) q  P& `* s, h3 B) d" h$ t. ]# a' U" B4 q
我所说的S代表的是矩阵
% i2 e$ @9 b1 Y3 p9 wS11 S21
) d, m' t$ {0 b  j8 ~. s$ pS12 S22. u( |$ d% }/ F- ~: ]

# _; }6 O# I) Q所以是一定包含S21的. y: Q7 U" M; J' ?( W9 J$ H8 y2 Z3 n
你仔细推导下，看看是不是你所推导的那个值呢？注意下逆矩阵的概念哈，我这里虽然写的除号，那是因为打不出上标，容易混淆。
3 L) y$ ~9 }0 O7 R3 E- Y9 d' F我觉得是不太可能那个出现你的推导式中的zref1+zref2这样的情况的。( M, A; {5 p9 C# ?& \" }
/ f" f$ m1 ]1 V5 }% s# e! Q
1 t/ ?$ R# |9 X; S4 o3 y5 V# P
作者: ianc    时间: 2015-9-10 12:24
我明白S代表的是矩陣，謝謝！0 |# m2 _8 Y! T+ t
再次確認先前推導的等式如下，是沒有問題的。但就是計算不出正確的S21...
' @' j- @; H6 s5 fS2=(Zref1-Zref2+(Zref1*S1)+(Zref2*S1))/(Zref1+Zref2+(Zref1*S1)-(Zref2*S1))" i* p) d1 q( ^4 z+ o0 X" U5 M
作者: cousins    时间: 2015-9-11 08:27
ianc 发表于 2015-9-10 12:24
8 P/ D- f* g" o$ c2 h我明白S代表的是矩陣，謝謝！! s; o1 ]( m+ {6 a2 {
再次確認先前推導的等式如下，是沒有問題的。但就是計算不出正確的S21...
( }5 `9 g4 x" iS ...
- o* `, c) |, `6 \# u7 ^# S
really?抱歉我刚想起逆矩阵matlab中可以用^-1表示，我想你应该看得懂。
1 \" @+ W4 q9 k3 b+ l3 o3 O- pZ = Zref(E+ S)(E − S)^−1
" e! z9 b( k9 O7 R- U- r-->" O: R$ t5 P) g+ L4 y& ]" h' f! Q
Zref1(E + S 1)(E − S 1)^−1 = Zref2(E + S 2)(E − S 2)^−1) }+ n5 T$ w, v. B% _
-->! U! L. h5 C: a4 x# Y3 D
S 2 =(((Zref1/Zref2)(E + S 1)(E − S 1)^−1 + E)^−1)(((Zref1/Zref2)(E + S 1)(E − S 1)^−1 )− E)3 M- y# {! ~' ]0 M% M8 w# M7 i

; i! z7 i3 W+ B( p3 n& G% f然后请将S1以矩阵带入，E=8 _2 K7 z! {. F" Z$ ~; b& a( L2 i
1 0* P+ }5 b1 F  l
0 1
5 N" \6 V  [6 U+ E2 c9 z; y9 D7 V3 ~% S) y: p% r# i
怎么会推导出包含ZREF1+ZREF2的式子呢？
* ~- R9 W  u. U  U8 [为何会求不出S21呢？" M! j! ~& W" f- [( D- G: ?; _

% N& y" m% O" {2 v5 h6 R
. K7 N& C4 a! ], \5 O
作者: kqsadam    时间: 2015-9-16 21:51
本帖最后由 kqsadam 于 2015-9-16 22:10 编辑
# G" A2 N+ y/ Z7 ~% i
# [5 e. S6 ?, ^; T; D$ K! g+ \3 ~' `结果呢？期待
作者: ianc    时间: 2015-9-21 09:18
版主太厲害了！" ~- u/ J* ]/ A, y6 V# y* s, @
先前利用程式計算(1+S1)/(1-S1)時，我並沒有將"/(1-S1)"轉換為"(1-S1)^-1"
$ x& K& A+ ]# {經版主再次提點之後，已能計算出正確的結果！
+ M1 N1 R8 ~- `9 ~非常感謝並受益良多。
9 }5 c; }; F' Z) s9 Y
作者: willyeing    时间: 2015-9-21 13:23
版主真是牛逼人物，搞技术的料，将才呀
作者: Head4psi    时间: 2015-9-21 23:10
FYR.
( u, S7 E# T7 x& ?7 _/ p' {' T  C! u% [3 L- I3 Q' Y( c

/ X/ }' F9 x: [
作者: kqsadam    时间: 2015-9-27 10:21
本帖最后由 kqsadam 于 2015-9-27 10:23 编辑 & J0 |  L1 j( j2 \4 d
$ Z. n5 m* m- {0 \6 F% j4 B
cousins正解，Z参数是表征材料的参数，就像一段线的电阻不因外界激励如电压，电流等而变化，将S参数转成Z参数，再根据Z参数与Zref的关系，再转回S参数，就能回答楼主的疑问



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