S21參考阻抗轉換

ianc

請問如何計算參考阻抗(reference impedance)變化後之S21？
, E0 m1 M/ u7 W% z% n8 T舉例如下，參考阻抗為50 Ohm時，S21的大小(magnitude)為0.294，相位(phase)為57.434，想知道如何計算當參考阻抗變為40 Ohm時，S21的大小與相位為何？
使用仿真軟體能得到大小與相位為0.277與60.196，但我想了解的是如何自行計算，方程式為何？
謝謝各位賜教！


9 R/ e" b- a+ N6 [7 `+ X; F

$ i/ Y& v( @# f5 g1 C) A+ t

cousins

ianc 发表于 2015-9-10 12:24
2 M" x, ~' y9 y' o' {9 l3 X5 [我明白S代表的是矩陣，謝謝！
再次確認先前推導的等式如下，是沒有問題的。但就是計算不出正確的S21...
- a$ B" w: e" {2 ]& }/ {S ...

really?抱歉我刚想起逆矩阵matlab中可以用^-1表示，我想你应该看得懂。
' ~6 Z$ u7 p( A. W2 r$ v) _Z = Zref(E+ S)(E − S)^−1
-->
8 k5 e+ k, I$ T: |, M; ZZref1(E + S 1)(E − S 1)^−1 = Zref2(E + S 2)(E − S 2)^−1
-->
! U, J) B0 m$ ^5 WS 2 =(((Zref1/Zref2)(E + S 1)(E − S 1)^−1 + E)^−1)(((Zref1/Zref2)(E + S 1)(E − S 1)^−1 )− E)
) v% w; ~* z% ]1 i  s& P8 E/ ^
然后请将S1以矩阵带入，E=
- a5 O7 ?7 U2 z+ a1 0
/ s' ]6 F; V5 C* n1 l0 1
# [" a: [* r5 l8 A" l: m& X! c, G
怎么会推导出包含ZREF1+ZREF2的式子呢？
2 F, M3 y/ t" i4 i- W为何会求不出S21呢？

! o' u7 I5 t5 a* @0 v( X
# D8 D: A% ^$ [

kqsadam

% P  p3 i, S/ M+ x" `+ U: H
- J5 s3 t& ~5 z5 _cousins正解，Z参数是表征材料的参数，就像一段线的电阻不因外界激励如电压，电流等而变化，将S参数转成Z参数，再根据Z参数与Zref的关系，再转回S参数，就能回答楼主的疑问

Head4psi

FYR.

willyeing

版主真是牛逼人物，搞技术的料，将才呀

ianc

版主太厲害了！
- _6 M, @7 V( ?# c8 t' k先前利用程式計算(1+S1)/(1-S1)時，我並沒有將"/(1-S1)"轉換為"(1-S1)^-1"
經版主再次提點之後，已能計算出正確的結果！
非常感謝並受益良多。
: o  h1 Q) L% ~

kqsadam

% E/ Z" D: C  K6 I结果呢？期待

ianc

我明白S代表的是矩陣，謝謝！
再次確認先前推導的等式如下，是沒有問題的。但就是計算不出正確的S21...
  }' R) ~4 T$ O1 Z9 ]$ b, U0 LS2=(Zref1-Zref2+(Zref1*S1)+(Zref2*S1))/(Zref1+Zref2+(Zref1*S1)-(Zref2*S1))
: ?* f* f- W+ i3 ^

cousins

ianc 发表于 2015-9-2 14:56
, t" Z; k" I' t* G$ d; j/ X7 h謝謝版主的回覆！
0 @5 E" u$ i; T9 |* M
& X* c, e& \+ [! k6 [將等式移向後，得到

我所说的S代表的是矩阵
# a, D7 P2 o# M! q3 l" q* E  jS11 S21
S12 S22

所以是一定包含S21的
你仔细推导下，看看是不是你所推导的那个值呢？注意下逆矩阵的概念哈，我这里虽然写的除号，那是因为打不出上标，容易混淆。
2 s9 L- t; F( M, P0 v( \我觉得是不太可能那个出现你的推导式中的zref1+zref2这样的情况的。
* q2 j' Y2 m/ w  D0 c. S+ M8 w5 ^

; F# z5 \" e! r; m2 B( B5 O! ]

qingdalj

楼主怎么对这个这么感兴趣？我们没有研究过，但是《高速数字系统设计》（伍微译）附录D.2中有介绍如何将S参数归一化为其他特征阻抗，不妨看下

ianc

9 [. A4 d' p7 O2 P# U1 v  L
謝謝版主的回覆！
" P( ]' G4 O) |- h& z. X0 x7 a* C8 X
# p8 c5 M; `+ A  w1 g% K$ E將等式移向後，得到
S2=(Zref1-Zref2+(Zref1*S1)+(Zref2*S1))/(Zref1+Zref2+(Zref1*S1)-(Zref2*S1))

- \4 f) Z; @4 V0 t帶入S1 (Zref1=50)，以求得S2 (Zref2=40)
計算出來magnitude是0.3596，而phase是41.0598。與仿真軟體的結果不同。

  h+ F' [9 d* o3 c+ F7 I0 g版主提供之方程式應適用於計算S11於不同reference impedance時的結果，並不適用於S21
# R: f+ q) c7 H$ \2 O0 `- K# i8 M8 g

cousins

所有的s参数矩阵计算的时候都要归一化的。
ref impedance就是归一化的参考值。
首先我们知道，未归一化的实际输入阻抗是不变的。
$ @$ A* q( `+ l2 o2 p. @* P所以
zref1*(1+S1)/(1-S1)=zref2*(1+S2)/(1-S2)
! }/ n, ^2 t; J4 h$ c依照此等式你就可以推导出S2与S1的关系，S矩阵换算时，1要换算成等行列的E。
怎么推导我就不详细写了。太多的公式懒得写。
有兴趣自己推导玩玩。
/ K" o/ W* |# }+ l