Kluwer_-_Synthesis_and_Optimization_of_DSP_Algorithms

Abricy

1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
& D! Q( n6 n1 O( t2 j$ @1.2 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
( l+ A8 Z/ ^( A, |: Y7 i0 T4 i2.1 Digital Design for DSP Engineers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
9 `% p! K- Z/ Z! u  ?2.1.1 Microprocessors vs. Digital Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
! Y' R5 U6 M! _, K$ K2.1.2 The Field-Programmable Gate Array . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.3 Arithmetic on FPGAs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
( f! H( O' ?  p. l) x2.2 DSP for Digital Designers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4 A7 ]1 s+ e4 D  W2.3 Computation Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
( B# k% N9 [- m4 Z+ [2.4 The Multiple Word-Length Paradigm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3 Peak Value Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1 Analytic Peak Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1.1 Linear Time-Invariant Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.2 Data-range Propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
; b; f& {0 t; z3.2 Simulation-based Peak Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
, N" q, U, n4 i$ @3 P3.3 Hybrid Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.4 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4 Word-Length Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.1 Error Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
  _7 o4 @; D) J, a) Z" {4 B" |4.1.1 Word-Length Propagation and Conditioning . . . . . . . . . . 29
2 U# [# ~- t* r$ h. l5 d) H- U4.1.2 Linear Time-Invariant Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.1.3 Extending to Nonlinear Systems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2 Area Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
7 U, j2 h5 F5 T4.3 Problem Definition and Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3 T8 h& S, f4 ~4.3.1 Convexity and Monotonicity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.4 Optimization Strategy 1: Heuristic Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Abricy

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Dedy01

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