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' X `( ]. \. x# o4 g![]() 滤波器可以定义为：它是一种用于重塑，修改和阻断所有不需要的频率的电路。通常，在低频（ 100 kHz）信号，无源滤波器可以设计为电阻 - 电感 - 电容组合。因此，这些电路被称为无源RLC电路。通常使用三种滤波器设计：低通滤波器，高通滤波器和带通滤波器本文讨论低通滤波器。1 _7 U" t+ m' G# V8 {
" l/ k& H; w" _* Y- a![]() 1什么是低通滤波器
& o' e# |; ~9 K4 w低通滤波器（LPF） 的定义是一种用于传递低频信号，衰减高频信号的滤波器。低通滤波器的频率响应主要取决于低通滤波器的设计以下是各型LPF介绍。
" I( f* A c6 y! v![]() 2一阶低通滤波器
, ]7 ?" k' X( I& v8 e% j$ v
. |- ~$ V' p4 v8 W: w1 c+ ]' m" M, s图中显示了一阶LPF，请注意，积分器是LPF的基本构建块。
* H+ l6 Y! ?, [' X! y- d
# K$ z9 y1 r5 ?$ v1 t( U6 l/ y' |' m& e9 d1 I* ~" W. A
: P, _! J" i% w; @ C+ [ V
一阶低通滤波器 9 p+ M$ ^$ e4 k1 N. ]7 _* ?
低通滤波器传递函数是：输出与频率成反比减小（衰减）。如果频率加倍输出是一半（每增加一倍频率为-6 dB）。
{0 x. W2 s+ w![]() 3二阶低通滤波器
3 y" C. X% ^$ C5 m& \0 \2 Q1 ]如下图所示为二阶低通滤波器。 b! r9 m1 f- q
6 l; |5 H# R* M9 k1 q/ i
8 N+ \ m: v, B* o: M `- ~
输出与频率的平方成反比地减小（衰减），如果频率加倍输出。（ - 每增加一倍频率为12 dB）。
c8 O* ?4 X; G7 D6 d X$ t o4 l, C1 h- ?5 q2 A, O
4采用运算放大器的低通滤波器
8 c! ]0 a) O2 d C6 k5 t2 S运算放大器的反馈环路可以与滤波器的基本元件结合使用，因此，通过使用除电感器之外的所需组件，可以轻松形成高性能LPF。
\2 C# e- b6 w+ I/ ~+ J: Q* V![]() 5采用运算放大器的一阶有源LPF电路! P/ Y# ^: E8 O5 e
单极有源低通滤波器如下所示。使用运算放大器的低通滤波器电路在反馈电阻两端使用电容。当频率增加以增强反馈电平，电容器的无功阻抗下降时，该电路具有更好的效果。 b* d. `! _( F7 t
9 y5 L& L! Y$ T% k' c& m# t7 u; A, r! q# ]. M' x
可以通过处理电容的电抗等于电阻的频率来完成该滤波器的计算。这可以通过使用以下公式获得。
8 n0 { c8 P* c. C' s1 k3 u5 o5 k; K0 b( M' d" U
其中：Xc是以欧姆为单位的容抗；4 _* x, V" @3 P. H2 H8 A( D
π是标准字母，其值为3.412；
! L3 c8 d1 k' s( t9 nf是频率（单位-Hz）；) h/ ~1 B0 m: j2 l* D2 n6 g, m7 l
C是电容（Units-Farads）。2 \/ U& p8 h: n# y
通过消除电容器的影响，可以以简单的方式计算这些电路的带内增益。
' x: O# z2 y: a% V) P由于这些类型的电路有助于降低高频增益，并且为每个倍频程提供-6 dB的衰减，因此，这种滤波器被称为一阶或单极低通滤波器。
: S% y4 p$ E" j" J![]() 6采用运算放大器的二阶有源LPT电路
- ~. T+ n; h% R; }' r- Q通过使用运算放大器，可以设计具有不同增益水平的宽范围滤波器以及衰减模型。
1 h# U! t2 P. M0 l$ E) M! k, G! f$ D
) z N! r, q1 B3 Y" K# l `# D$ N8 X- B# X' a$ i% p
其中：
5 W6 z, h0 S/ f. C
3 R1 C/ o& ?+ S8 o7 w在选择值时，请确保电阻值在10千欧姆至100千欧姆的范围内。$ k$ \. n: D' |
![]() 7低通滤波计算器( v5 M& ~ q0 S' }- `$ s6 L; ~
对于RC 低通滤波器电路，通过计算交叉频率并绘制相应的图谱，其被称为波特图。
; [8 P1 Z" j' k0 H例如：如果我们知道电路中电阻和电容的值，则可以使用以下公式计算低通滤波器传递函数。
- ?) i3 R' i3 ~* `2 I' |) x* z+ y2 U$ H0 I; ~' F( o7 Z' S. q8 N/ w
计算给定电阻的频率值以及电容值：: C8 q1 x6 ]2 z* \
* T4 B. }5 m, W, a2 M" e
. F* {, c2 `% o5 |) U3 J" N
( e- w3 \1 J- x0 s
) Y2 \4 u: O. s) n+ @+ l* m' g
![]() 8低通滤波器应用 |& X) r6 P8 {3 @6 U. E2 {+ s& l
低通滤波器的应用包括：
, b; p3 G& J, r
0 W( S$ L& J- y( ^- 低通滤波器用于电话系统，用于将扬声器中的音频频率转换为带限语音频带信号。' @; b7 W& x* B' \8 g
- LPF用于过滤来自电路的高频信号，称为“噪声”，当信号通过该滤波器时，大部分高频信号被消。
( O. W0 M4 l3 c+ h8 F; X - 图像处理中的低通滤波器用于增强图像。
9 |- y* H" E# p7 G& s - 有时这些滤波器由于音频应用。
7 X% P, S3 Y+ ~' r; [. O- r! C - 低通滤波器用于RC电路，RC电路称为RC低通滤波器。- N h3 p" R9 A$ v
- LPF用作RC电路的积分器。
- B" R8 l% z6 t" y- J4 _ - 在多速率DSP中，在执行内插器时，LPF用作反成像滤波器。类似地，当执行抽取器时，该滤波器用作抗混叠滤波器。
/ \7 Q6 W- k* [; r3 u- d - 低通滤波器用于来自人体的医疗设备的信号，而使用电极的测试频率较低。因此，这些信号可以流过LPF，以消除一些不需要的环境声音。
* _; {3 u+ _$ u* a1 b* F - 这些滤波器用于转换占空比幅度以及锁相环中的相位检测。* X4 G, I8 j4 H+ T0 Q1 G
- LPF在AM无线电中用于二极管检测器，以将AM调制的中频信号改变为音频信号。5 V9 k; B5 N( S8 \, K" {8 b
, K( N" ]# H6 c+ ?2 n8 t; M/ X9 W* v
7 u4 [- v( V1 E. O& ^7 d; E
7 B% y3 G; S1 a& O, b: X
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发表于 2019-10-9 16:38
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