塑封芯片烘烤过程的有限元分析

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作者：丁晓宇，清华大学
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- f' Z: P8 O/ q0 q/ l- j9 B' a摘要：含有湿气的塑封芯片在进行焊接时由于湿应力和蒸汽压力的作用，容易产生内部分层或“爆米花”效应，因此长期存放的塑封器件在回流焊前必须要进行烘烤以驱除内部的湿气。本文针对实际的PBGA和PQFP器件，利用有限元模型分析了烘烤过程中湿气扩散随时间变化的规律，以及温度对烘烤效果的影响。有限元模拟计算表明：随着烘烤时间的推移，湿气减少的速度越来越低；随着温度的降低，所需的烘烤时间迅速增加；PQFP器件的芯片粘接剂层由于空间狭窄，很难被烘干。
1 引言：
) m( c) t( u( m塑封芯片长期暴露在空气中会自然地吸收湿气，而芯片内部不同材料的湿膨胀系数是不同的，湿膨胀的不一致引发了界面间的湿应力。在焊接高温的作用下，分布在塑封材料中的湿气还会产生蒸汽压力；同时不同材料热膨胀的不匹配还会导致热应力。于是在多种应力的共同作用下，芯片内部便容易产生分层甚至“爆米花”效应。分层是塑封芯片的一种严重的失效模式，它有可能会拉断键合丝，直接导致开路，必须给予足够的重视。为了避免分层或“爆米花”效应，SMT生产商会对长期存放的芯片先进行烘烤，然后再进行焊接。常用的烘烤条件为：温度125oC，相对湿度小于5%，时间为24小时。
国内外针对湿气对元器件可靠性的影响，以及元器件在存放过程中湿气向内部的扩散过程，已进行了大量的理论分析和计算，但对于元器件烘烤过程中湿气向外扩散过程的研究和计算相对较少。本文将讨论烘烤过程中湿气向外扩散的规律，以及烘烤的温度对烘烤效果的影响。
2 湿气扩散的有限元计算方法
* Z$ Z' z. m& g2 j3 J  u' t) F7 ]- ~塑封器件中湿气的扩散过程符合Fick扩散第二定律，可以用方程（1）来描述：

式中C=C（x,y,z,t）是与位置和时间有关的湿气浓度分布函数，D是湿气扩散系数。这个方程和式（2）描述的热传导微分方程在形式上很相似：
1 G# j- w* {( b9 [8 g
, q1 [6 B7 Q! M0 \& W式中T为温度，α为热导率。于是便可考虑用有限元软件中的热分析模块来计算湿气的扩散。但是和温度分布的连续性不同，湿气浓度在不同的物质界面上是不连续的。不连续的场是不适合用有限元方法处理的。为了解决这个矛盾，可以引入了新的场变量(wetness)[5]：

+ e6 Z* M; T6 b7 V  X0 ~* J式中Csat是某种物质所能吸收的最大湿气浓度，w=0时表是完全干燥，w=1时表示湿气达到饱和状态。可以用Henry定律来证明w在不同界面间的连续性。于是式(1)便可以改写为：
( b# V9 N, b/ v, G7 M7 M

3 G1 ^; q7 q5 c2 `9 d4 N9 }将式(2)中的相关参数对应替换为式(4)中的参数后，便可以用有限元软件中的热分析模块来计算多物质间的湿气扩散了，相应的参数对比换算关系如表1所示[6]：
* l* Y9 P  X/ O& R) L表1 用于湿气扩散和湿应力有限元计算的热—湿类比关系
6 p. f$ |! O  R- k5 x

3 有限元模型的建立
3.1 封装的几何尺寸
本文分析时使用的PBGA和PQFP芯片的几何结构和各部分尺寸如图1所示。由于不同材料间界面上的湿应力较大，分层也往往发生在这些界面上，因此取A,B,C,D四点为计算时的重要观察点。其中A,C两点均处于硅片上表面，B处于PBGA中模塑封料和基板的界面上，D处于PQFP中模塑封料与底盘(Die Pad)的界面上。
3 [) @* d0 {. e( C9 f

% o1 o/ K% f9 f; b! c: F3.2封装的有限元模型
9 L7 s% @, w5 C& A根据几何尺寸分别建立两种封装的1/2有限元平面模型如图2所示。PBGA封装模型包括了底部的焊球，因为焊球不吸收湿气，它们的存在会对烘烤过程中芯片的湿气扩散产生影响。

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3.3有限元分析使用的假设和条件
1）假设元器件在相对湿度约60%的环境中长期存放，内部湿气早已达到了饱和状态。烘干箱内的相对湿度近似为0。因此内部初始条件为1=w；同时边界条件设置为w =0。
2）材料的饱和湿气浓度Csat只取决于材料的性质和外界空气湿度，和温度无关[7]。
3）湿气扩散率D和温度有关，并且满足Arrhenius方程（式5）。通过式（5）可以计算不同温度点的扩散率。
: @% w. D8 ^% {+ s
式中D0是扩散率常数，Q是激活能，它们可通过实验测得。R是波尔兹曼常量(R=8.63x10^-5ev/k)。分析时用到的各种参数取值参考J E. Galloway的实验数据（表2和表3)。

* U# w- P& r1 ^

7 B  Z' V- n5 D8 H$ @6 }+ _+ {4）硅片以及PQFP芯片中的底盘（氧化铝材料）基本不吸收湿气，因此它们的Csat可以取为0。这样为了保证与硅片和底盘相邻的界面上w值的连续性，建立湿气扩散的有限元模型时，可以忽略这两部分，这同时也可以减少模型的计算量。
& S" L: V" f4 \3 U6 b: o3 S$ I4 烘烤过程中湿气扩散随时间变化的规律
1 Z/ a4 L6 o6 f4 I/ T由于SMT生产上通常采用的烘烤条件为：温度125oC，时间24小时，下面首先对此种烘烤条件下的湿气扩散情况进行计算。图3是PBGA和PQFP芯片在125oC下烘烤时，内部剩余湿气随时间变化的计算结果。剩余湿气含量以w（1>=w>=0）值表征。
" J$ D) y) a0 M1 [& \3 {+ W

3 Q+ ]( g# H  L1 E: F; \. G

图3 125度下烘烤时塑封器件内部湿气的变化情况

2 V, d, m: N% J9 Q2 b) O3 @" i图4为A,B,C,D四点的湿气含量随时间的变化情况。
8 j; I9 H& y4 t, I9 @

3 _0 j9 w- D" Z9 _* {. S

" e! g' S; F# R4 b从图3和图4可以得出以下结论：
1）在高温下烘干时芯片内部湿气向外扩散的速度整体上很快，图4显示125oC下24小时便可达到很好的烘干效果(A点剩余湿气浓度为烘烤前的1.2%)。与芯片在潮湿环境下湿气向内扩散的相关计算结果相比，湿气向外扩散的速度要快了很多。
1 n. z; l9 x. Q( ?/ Y2）烘烤过程中湿气扩散的速度随时间推移越来越低，图4显示PBGA中硅片上表面A点的湿气浓度从烘烤前的饱和状态减少到10%仅用了约11个小时，而从10%减少到1.2%却用了13个小时。
3）当底盘的湿扩散率很低时，PQFP中硅片下的粘接层部分的潮气由于空间狭窄很难往外扩散。但是由于这部分材料的弹性模量很小，所以并不会产生很大的湿应力。经计算烘干后粘接层部分剩余湿气所产生的湿应力最大约为0.2MPa 。
5温度对烘烤效果的影响
: J1 u% B0 U' S5 _! Z+ u4 R: y2 Z$ S125oC下的烘烤属于高温烘烤，这种烘烤所需的时间短，但高温会导致引脚金属与Pb-Sn形成的金属间化合物增厚，影响引脚的可焊性。因此，SMT生产商也会采用较低的温度进行烘烤，以保证元器件的可焊性[1]。下面对不同温度下的烘烤过程进行计算，以研究温度对烘烤效果的影响。图5是在不同的温度下烘烤时，PBGA中硅片上表面A点的湿气含量随时间的变化情况。
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: {6 G7 y5 K3 n' y% C7 _5 K) V2 J4 c从图5可以得出如下结论：
1）随着烘烤温度的降低，所需的烘烤时间迅速增加。
9 P* {3 ]. }- W0 Z2 ]7 {1 y2）温度越低，湿气扩散速度随着时间推移而降低的现象越明显。比如在75oC下烘烤时，剩余湿气浓度达到烘烤前（湿饱和状态）的3.1%共用了120个小时，而从6.5%降低为3.1%的过程就用了24小时。
( I% v9 d! K0 h8 i4 r$ ^3 l/ b6结束语
  a' L& S- w+ m塑封器件在烘烤时，湿气向外的扩散速度随时间推移越来越低，尤其在采用较低的温度进行烘烤时，这种现象就更明显。这也是随着烘烤温度降低，所需的烘烤时间迅速增加的原因。因此，为了提高低温烘烤的整体效率，可以考虑在低温烘烤的后期适当提高烘烤温度以加快湿气扩散的速度。