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标题: 【新】Fixed-Point Arithmetic: An Introduction [打印本页]
作者: fish1352    时间: 2016-11-17 14:57
标题: 【新】Fixed-Point Arithmetic: An Introduction
Contents
4 w* p9 D# V6 B/ M1 Introduction 3
2 K8 z& V; m/ J4 O! C9 l  q2 Fixed-Point Binary Representations 39 b9 i5 E/ D) u1 m- ~+ @
2.1 Unsigned Fixed-Point Rationals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 y5 o; P$ c7 i# D  b
3 The Operations of One’s Complement and Two’s Complement 5
* j9 l+ G. l4 H6 w5 n$ O4 Signed Two’s Complement Fixed-Point Rationals 5! b( t8 v0 L: D3 ?. o) M  b: e( B9 K
5 Fundamental Rules of Fixed-Point Arithmetic 6+ M- D8 x/ x- m/ S3 X
5.1 Unsigned Wordlength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 n, v! E5 M$ N  N* Z0 Y- w' x
5.2 Signed Wordlength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
( Z+ F% L" z: |, n* `5.3 Unsigned Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4 V: ^; l  ~. i( Y$ a2 l5.4 Signed Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6$ s$ l; x. Q+ m; s# X; D: f
5.5 Addition Operands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
& Q6 h$ h: g* ~; }( V; U6 q5.6 Addition Result . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
4 \3 n7 r4 A, G3 [; A5.7 Unsigned Multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1 W0 ]$ k( L0 v# }5.8 Signed Multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. R' T8 g) M( ?1 P, L% s, W
5.9 Unsigned Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
+ [3 G/ R0 D; y: l5.10 Signed Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7; H3 Z8 J* b. _8 B2 G! N7 ~
5.11 Wordlength Reduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
% c$ r& ]9 J  b" d" N7 T3 e5.12 Shifting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 @* X; `% |( U2 a
5.12.1 Literal Shift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 e# ^% O3 v. v2 Q' m7 \
5.12.1.1 Multiplying/Dividing By A Power of Two . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
! P& S) ~* z( t$ |5 D8 G! f; {5.12.1.2 Modifying Scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 ?' d* f3 H- e" v0 F/ E
5.12.2 Virtual Shift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
5 q& D4 e, U+ u% B! \  m6 Dimensional Analysis in Fixed-Point Arithmetic 99 m: o$ W% w- k: d$ S; O9 o
7 Concepts of Finite Precision Math 100 i: h# f* [& ~9 s  w; Z
7.1 Precision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
8 |5 \- u6 A* T0 g9 x3 d7.2 Resolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
& k5 J0 r- a) t4 ~7.3 Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
0 z( j2 D7 x" D7 p$ y! C7.4 Accuracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11. S8 r5 p, u* |1 t; J
7.5 Dynamic Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 |- Q( F! w: N) H: D
8 Fixed-Point Analysis—An Example 11
( ?/ Y( p6 {5 }) C# m  X9 Acknowledgments 12' ~+ ?2 I2 ]3 G7 A( \
10 Terms and Abbreviations 137 ^; @8 O7 s- P- [8 S- ^$ M6 ^
11 Revision History 133 E6 e0 q; s6 a- u5 ~: s0 }* D0 ]
12 References 13
# l5 ?  E) _0 h* a/ @List of Figures) l* R2 p& S) W/ y$ H# [* P
List of Tables) F" l7 E7 T" f) ?& [
1 Revision History . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13! U1 J# L) {+ f5 f
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作者: xuzwg    时间: 2016-11-19 14:51
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# ~. v7 F2 x1 t7 `
作者: 85486952    时间: 2016-11-19 15:04
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