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标题: S21參考阻抗轉換 [打印本页]
作者: ianc    时间: 2015-9-2 08:46
标题: S21參考阻抗轉換
請問如何計算參考阻抗(reference impedance)變化後之S21？0 Q/ L- ]$ O- e
舉例如下，參考阻抗為50 Ohm時，S21的大小(magnitude)為0.294，相位(phase)為57.434，想知道如何計算當參考阻抗變為40 Ohm時，S21的大小與相位為何？
! W& g& M" M( V4 h1 _1 ~7 h使用仿真軟體能得到大小與相位為0.277與60.196，但我想了解的是如何自行計算，方程式為何？) o+ s% s' Y* |6 N2 ~3 I
謝謝各位賜教！8 N8 u2 d# C9 ^" A

4 m' S& o: r6 V$ V+ _
) Q$ t, [' [8 w2 ^2 T1 K, Y/ b- W2 A& w, a0 ^' Q% R
- D: L2 g* c5 }2 Q3 _, `. ^& X

. L% E3 ], U" \# n& U* X- |. E
作者: cousins    时间: 2015-9-2 12:43
所有的s参数矩阵计算的时候都要归一化的。/ o) X$ l: ?+ n7 l9 h$ [
ref impedance就是归一化的参考值。# j# f' `3 g  Q0 m$ \- h
首先我们知道，未归一化的实际输入阻抗是不变的。: B# e% M+ n. N6 p( d
所以
: i8 d. I0 B% O2 g1 z0 q$ t7 ?zref1*(1+S1)/(1-S1)=zref2*(1+S2)/(1-S2)
4 I6 v8 T% _4 q$ S& y依照此等式你就可以推导出S2与S1的关系，S矩阵换算时，1要换算成等行列的E。! S. g% k* a; D( _+ }$ _9 O
怎么推导我就不详细写了。太多的公式懒得写。
" O5 U% A! Z7 }0 l1 }6 E8 \有兴趣自己推导玩玩。, H, ]4 g4 L0 k- a7 {  {4 ?
作者: ianc    时间: 2015-9-2 14:56
本帖最后由 ianc 于 2015-9-2 15:02 编辑
8 v( [3 r4 ~- [6 n+ h9 z% q' j
" R: U6 l9 J  C5 E謝謝版主的回覆！+ s/ Q. v" g; S5 R" N5 x/ ^/ A

6 ^  h' y1 |' i, T8 [" N將等式移向後，得到) _6 S3 y7 E2 K  E) \4 Y0 [
S2=(Zref1-Zref2+(Zref1*S1)+(Zref2*S1))/(Zref1+Zref2+(Zref1*S1)-(Zref2*S1))/ G9 L" _! f0 F  O8 s
- m" L$ `, E7 a& \3 X' E/ X+ x
帶入S1 (Zref1=50)，以求得S2 (Zref2=40)
: A6 p% U/ E# M8 Y0 s- F; Y計算出來magnitude是0.3596，而phase是41.0598。與仿真軟體的結果不同。
& z2 N6 ^, l/ j1 V6 |3 a/ X
  U" `# J+ K! l( |. [& w7 h3 p5 H版主提供之方程式應適用於計算S11於不同reference impedance時的結果，並不適用於S21
2 ~- r3 O& u% ?& A0 }
作者: qingdalj    时间: 2015-9-5 08:49
楼主怎么对这个这么感兴趣？我们没有研究过，但是《高速数字系统设计》（伍微译）附录D.2中有介绍如何将S参数归一化为其他特征阻抗，不妨看下
作者: cousins    时间: 2015-9-5 11:36
ianc 发表于 2015-9-2 14:56( g- M# r: ^4 ]# y' E' @4 q3 L
謝謝版主的回覆！0 D; r  B( X; q& S

5 ^, J. O$ ~& B將等式移向後，得到
0 N1 U, O) Y' ], F5 I) p
9 a3 R) M  k: [
我所说的S代表的是矩阵# U) U1 W, N! W# K. w# u$ l
S11 S21
  V* Q( e5 H. [9 _! J, P0 Q# iS12 S22& Q4 u/ l- m* E& v

$ P* q; a" j& D  o. B8 q! G$ G8 ~所以是一定包含S21的* v" S/ c% L) V! ?# \5 W0 [) a1 k
你仔细推导下，看看是不是你所推导的那个值呢？注意下逆矩阵的概念哈，我这里虽然写的除号，那是因为打不出上标，容易混淆。
$ O' l: ~/ L) w% i0 ~5 K4 d- N我觉得是不太可能那个出现你的推导式中的zref1+zref2这样的情况的。2 @( M; l0 C- R9 x' U- W7 f! O

% e7 y: f' [  S2 E1 ]# [- u  h
5 s! [3 t, s" v! M" A9 n  J! S3 {6 U* Y
作者: ianc    时间: 2015-9-10 12:24
我明白S代表的是矩陣，謝謝！
- j' V' G/ V: \' h2 C1 z再次確認先前推導的等式如下，是沒有問題的。但就是計算不出正確的S21...4 v+ N9 S/ h4 M$ y/ s/ s
S2=(Zref1-Zref2+(Zref1*S1)+(Zref2*S1))/(Zref1+Zref2+(Zref1*S1)-(Zref2*S1))
3 W4 h/ @/ z& E; ~( O
作者: cousins    时间: 2015-9-11 08:27
ianc 发表于 2015-9-10 12:249 P: o& b+ G  F3 J* k1 D8 R
我明白S代表的是矩陣，謝謝！: c+ o  {* t  t: l. @
再次確認先前推導的等式如下，是沒有問題的。但就是計算不出正確的S21...; y0 V* ]: J: s$ Y! [. T
S ...

* h& t; a# u; k* W- ^2 `really?抱歉我刚想起逆矩阵matlab中可以用^-1表示，我想你应该看得懂。3 ?& ?6 y1 Y% @7 l6 I
Z = Zref(E+ S)(E − S)^−1, Z/ {6 |8 a9 ^7 q
-->
+ a6 s) E( F$ G) fZref1(E + S 1)(E − S 1)^−1 = Zref2(E + S 2)(E − S 2)^−17 H3 U5 |9 `, \) G; {$ P
-->) O  T. k2 A# {  ^8 L
S 2 =(((Zref1/Zref2)(E + S 1)(E − S 1)^−1 + E)^−1)(((Zref1/Zref2)(E + S 1)(E − S 1)^−1 )− E)% _6 ~7 h- H) o6 I4 d, V3 U' R) D

8 j- K5 c1 y5 U8 l7 k7 w# }然后请将S1以矩阵带入，E=
; D) d' N( i  w$ z% K) t1 00 O7 I# I6 c; y8 z+ U
0 1
8 ], K9 \' g7 a: J+ z8 r3 C% y  c# B! R5 T/ i, h/ ?
怎么会推导出包含ZREF1+ZREF2的式子呢？) m3 l2 {3 s- m6 g
为何会求不出S21呢？
- Q0 i# J- m! O" C5 I8 d& m
! ?1 x9 m2 c1 g3 F4 H- H5 m, R! P# Y5 x0 l* L, x9 X$ l+ N
作者: kqsadam    时间: 2015-9-16 21:51
本帖最后由 kqsadam 于 2015-9-16 22:10 编辑
; a1 v* `2 r1 u2 X1 U! [2 R/ X' V
3 o" L" T5 P- O; ?* X5 m结果呢？期待
作者: ianc    时间: 2015-9-21 09:18
版主太厲害了！1 O  j; E7 k9 W" y" x
先前利用程式計算(1+S1)/(1-S1)時，我並沒有將"/(1-S1)"轉換為"(1-S1)^-1": p3 B  i* w* |& _* n$ ?
經版主再次提點之後，已能計算出正確的結果！5 g9 p. d1 x- Y2 ^1 W. |
非常感謝並受益良多。
- ?) [7 o6 {8 g1 o. c1 C
作者: willyeing    时间: 2015-9-21 13:23
版主真是牛逼人物，搞技术的料，将才呀
作者: Head4psi    时间: 2015-9-21 23:10
FYR.
1 G" h( g! C; `( s/ [6 a' o* r2 u! _& P
+ c3 S- [0 y$ p" k# J" O: x
3 B( s# {" h+ p' x* V4 g
作者: kqsadam    时间: 2015-9-27 10:21
本帖最后由 kqsadam 于 2015-9-27 10:23 编辑 - k( m, F" J/ c* _2 b

# `) w3 f" |8 D# H* e# Ycousins正解，Z参数是表征材料的参数，就像一段线的电阻不因外界激励如电压，电流等而变化，将S参数转成Z参数，再根据Z参数与Zref的关系，再转回S参数，就能回答楼主的疑问



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